Estimation de la densité d'arcs dans les graphes de grande taille : une alternative à la détection de clusters

Résumé. La recherche de structures dans les graphes est un sujet étudié depuis longtemps, qui a bénéficié d’un regain d’intérêt avec la mise à disposition de graphes de grande taille sur le web, tels les réseaux sociaux. De nombreuses méthodes de recherche de clusters “naturels” dans les graphes ont été proposées, fondées notamment sur la modularité de Newman. On introduit dans cet article une nouvelle façon de résumer la structure des graphes de grande taille, en utilisant des estimateurs de densité des arcs exploitant des modèles en grille, basés sur un co-partitionnent des noeuds source et cible des arcs. Les structures identifiées par cette méthode vont au delà de la “classique” détection de clusters dans les graphes, et permettent d’estimer asymptotiquement la densité des arcs. Les expérimentations confirment le potentiel de l’approche, qui permet d’identifier des structures fortement informatives dans les graphes, sans faire l’hypothèse d’une décomposition en clusters denses.